प्रायिकता (Probability) मैथ्स हिंदी । Maths Hindi

प्रायिकता (Probability) मैथ्स हिंदी/ Maths Hindi

इस लेख के प्रायिकता (Probability) मैथ्स हिंदी में सभी अच्छे से बताया गया है।

यदि यादृच्छिक प्रयोग से संबन्धित n घटनाओं में से m घटनाएँ, घटना E के अनुकूल है, तब घटना E के घटित होने को प्रायिकता

P(E) = m/n

और घटना E के घटित न होने की प्रायिकता,
P(Ē)=1-P(E)
=1-m/n
=n-m/n
अत: P(E)=घटना के अनुकूल प्रकार/ घटना के कुल प्रकार
=n(E)/n(S)
यदि, P(E)=0 तब घटना, असम्भव घटना कहलाती है।
P(E)=1 तब घटना, निश्चित घटना कहलाती है।
यहाँ इस बात पर ध्यान देना आवश्यक है की

0≤p(E) ≤1

कुछ महत्वपूर्ण परिणाम (Some Important Results)
1) यदि प्रयोग से संबन्धित घटनाएँ E₁ व E₂ हों,तो E₁ व  E₂ के घटित होने की प्रायिकता,

P(E₁ᴗE₂)=P(E₁)+P(E₂)-P(E₁ᴖE₂)
जहां, P(E₁ᴖE₂)= E₁ व E₂ के घटित होने की प्रायिकता

2) यदि E₁ व  E₂ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हो, तब
P(E₁ᴗE₂)=P(E₁)+P(E₂)

उदाहरण:

1) एक पासे को फेंका जाता है। उस पर सम संख्या आने की प्रायिकता बताइये।
हल:
यहाँ, प्रतिदर्श समष्टि, s={1,2,3,4,5,6}
n(S)= 6
E (अनुकूल प्रकार) = {2,4,6}
n(E)= 3
P(E)= n(E)/n(S)
=3/6
=1/2


2) 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छिक एक रूप से निकाला जाता है| इस पत्ते के लाल होने की प्रायिकता बताइए?

हल:

कुल पत्तों की संख्या =52

n(S)=52

लाल पत्तों की संख्या n(E)=26

P(E)= n(E)/n(S)

=26/52

=1/2

दी गई जानकारी प्रायिकता (Probability) मैथ्स हिंदी की आपको कैसे लगा आप नीचे कमेंट करके अवश्य बताएं।