रैखिक समीकरण (Linear Equation) और द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) मैथ्स फॉर्मूला हिंदी Maths Formula Hindi
रैखिक समीकरण (Linear Equation) और द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) मैथ्स फॉर्मूला हिंदी कि इस लेख में अच्छे से बताया गया है।जो नीचे आपको इनके रैखिक समीकरण (Linear Equation) और द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) मैथ्स फॉर्मूला हिंदी दिया गया है।
समता के चिन्ह (=) के द्वारा निर्मित वह सम्बन्ध जो की अज्ञात राशि के निश्चित मानों के लिए सत्य उतरता है, समीकरण कहलाता है।
रैखिक समीकरण (Linear Equation)
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात एक हो रैखिक समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax + b = 0
द्विघात समीकरण (Quadratic Equation)
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात 2 हो द्विघात समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax² + bx + c = 0
या
2x²+3x+6=0
समीकरण के मूल
अज्ञात राशि की वे मूल जो उस समीकरण को संतुष्ट करते है। समीकरण के मूल कहलाते है।
समीकरण के मूलों के सिद्धान्त:
1) किसी समीकरण की जितनी घात होती है, उतने ही मूल होते है| यदि मूलों की संख्या घात से अधिक है, तो वह समीकरण सर्वसमिका कहलाती है।
2) एक बहुघातीय समीकरण के मूल परिमेय, अपरिमेय अथवा अधिकल्पित (काल्पनिक) हो सकते है।
3) काल्पनिक अथवा समिश्र मूल सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 3+2i है तो 3-2i भी उसका एक मूल होगा।
4) अपरिमेय मूल भी सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 4+√2 है, तो 4-√2 भी उसका एक मूल होगा ।
5) किसी समीकरण के मूल ज्ञात करने के लिए उसके गुणनखंड कीजिए| प्रत्येक एक घातीय गुणनखंड एक मूल होगा।
6) यदि ax²+bx²+c+0 के मूल α व β है तो मूलों का योग α + β = -b/a तथा मूलों का गुणनफल α.β = c/a होगा।
7) यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल दिए हुए है, तो वह समीकरण x² - (मूलों का योग x + मूलों का गुणनफल) = 0 होगा।
8) समीकरण ax² + bx² + c = 0 के मूल
वास्तविक तथा असमान होते है, यदि b² - 4ac > 0
वास्तविक तथा बराबर होते है यदि b² - 4ac = 0
काल्पनिक तथा असमान होते है, यदि b² - 4ac < 0
9) b² - 4ac > 0 होने पर,
यदि b² - 4ac = पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा परिमेय होते है।
यदि b² - 4ac ≠ पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा अपरिमेय होते है।
यह रैखिक समीकरण (Linear Equation) और द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) मैथ्स फॉर्मूला हिंदी आपको कैसा लगा आप नीचे कमेंट करके अवश्य बताएं और साथ ही साथ अपने दोस्तों को शेयर करें।
समता के चिन्ह (=) के द्वारा निर्मित वह सम्बन्ध जो की अज्ञात राशि के निश्चित मानों के लिए सत्य उतरता है, समीकरण कहलाता है।
रैखिक समीकरण (Linear Equation)
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात एक हो रैखिक समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax + b = 0
द्विघात समीकरण (Quadratic Equation)
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात 2 हो द्विघात समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax² + bx + c = 0
या
2x²+3x+6=0
समीकरण के मूल
अज्ञात राशि की वे मूल जो उस समीकरण को संतुष्ट करते है। समीकरण के मूल कहलाते है।
समीकरण के मूलों के सिद्धान्त:
1) किसी समीकरण की जितनी घात होती है, उतने ही मूल होते है| यदि मूलों की संख्या घात से अधिक है, तो वह समीकरण सर्वसमिका कहलाती है।
2) एक बहुघातीय समीकरण के मूल परिमेय, अपरिमेय अथवा अधिकल्पित (काल्पनिक) हो सकते है।
3) काल्पनिक अथवा समिश्र मूल सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 3+2i है तो 3-2i भी उसका एक मूल होगा।
4) अपरिमेय मूल भी सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 4+√2 है, तो 4-√2 भी उसका एक मूल होगा ।
5) किसी समीकरण के मूल ज्ञात करने के लिए उसके गुणनखंड कीजिए| प्रत्येक एक घातीय गुणनखंड एक मूल होगा।
6) यदि ax²+bx²+c+0 के मूल α व β है तो मूलों का योग α + β = -b/a तथा मूलों का गुणनफल α.β = c/a होगा।
7) यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल दिए हुए है, तो वह समीकरण x² - (मूलों का योग x + मूलों का गुणनफल) = 0 होगा।
8) समीकरण ax² + bx² + c = 0 के मूल
वास्तविक तथा असमान होते है, यदि b² - 4ac > 0
वास्तविक तथा बराबर होते है यदि b² - 4ac = 0
काल्पनिक तथा असमान होते है, यदि b² - 4ac < 0
9) b² - 4ac > 0 होने पर,
यदि b² - 4ac = पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा परिमेय होते है।
यदि b² - 4ac ≠ पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा अपरिमेय होते है।
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